Área do polígono

A geometria pode ser justamente chamada de uma das ciências mais antigas, originárias da época de Euclides.

Mas, há mais de 4000 anos, os egípcios produziram as medidas geométricas mais simples e usaram praticamente os mesmos métodos que os cientistas hoje.

Os habitantes da antiga Babilônia fizeram medidas das figuras geométricas mais simples usando unidades quadradas.

O padrão de medir a área desde há muito tempo tornou-se um quadrado - e tudo graças à simplicidade de sua construção, igual aos ângulos e lados.

Embora no território da antiga Kievan Rus esta medidamuito tempo não foi aceito. É interessante que Rusich usasse diferentes medidas da área da terra, o que não expressava a precisão das medidas e eram absolutamente condicionais. Por exemplo, no cálculo de impostos para uma medida do quadrado, foi tomada uma unidade, medida por oportunidades trabalhistas, e foi chamada de "medida trabalhista". Os campos de feno foram medidos com tocos de feno - esta foi uma medida "frutífera". Naturalmente, todas essas medidas eram subjetivas e arbitrárias, além disso, em diferentes principados às vezes não se corresponderam, o que causou inconvenientes consideráveis. Aproximadamente no final do século 14, a palavra "dízimo" começou a ocorrer em escritos antigos na Rus. O nome era devido ao fato de que era a décima parte do lado da praça, igual a uma versta.

Tudo isso era apenas uma medida condicionalretângulos e triângulos. E somente os gregos antigos sabiam como encontrar a área de um polígono regular. Embora o termo "área" que eles não usaram, assim como não usou números para determinar a área do polígono.

Nos "Elementos", Euclides estudou a questão da transformaçãoformas diferentes em partes iguais, tomando o polígono como parte do plano delimitado pela curva fechada. Procedendo do fato de que a área da figura não muda, se ela é quebrada em suas partes componentes e colocada sem interseção, ele conseguiu estabelecer que a área do polígono pode ser calculada adicionando a área dessas figuras.

Os resultados de seu trabalho hoje são amplosAplicação prática, por exemplo, entre mestres para colocação de telhas. Para a área do polígono eles tomam a parede de uma configuração complexa. É suficiente calcular o número de telhas usadas para o revestimento e adicionar a área para descobrir a quadratura desta parede.

Por quadratura entende-se a áreafigura geométrica. O que está incluído na definição da área? Simplificando, este é um número que mostra quantos quadrados idênticos estão incluídos na figura. Observe que esta não é uma definição, mas apenas uma interpretação frouxa. Para a unidade de medida da área, é adotado um quadrado com um lado igual à unidade de medida do segmento. Se for utilizado um medidor para esta medida, a área, respectivamente, será calculada em metros quadrados, o centímetro quadrado é determinado da mesma maneira, etc. A área de todas as figuras geométricas na medida é expressa por um número com um valor positivo.

Para determinar a área do polígono,Uma determinada fórmula é usada, bem como sua divisão em triângulos iguais. Se o polígono tiver uma forma complexa, então você pode tentar dividi-lo em números iguais e adicionando suas áreas para calcular a área da figura original. Da mesma forma, a área de um polígono convexo é calculada.

Um polígono pode ser convexo se uma das seguintes condições for atendida:

- fica de um lado da linha reta, conectando seus picos vizinhos;

- um polígono é a interseção de vários planos.

Entre outras coisas, um polígono convexo pode ser correto se todos os lados e ângulos forem iguais. Um exemplo disto é um pentágono com lados iguais.

A conclusão é uma: o espaço que nos rodeia, se você olhar de perto, consiste em diferentes figuras geométricas e conhecimento das leis da geometria e da capacidade de usá-las de forma orgânica em nossas vidas.