Como encontrar a área de superfície de um cubo?

O cubo tem muito interessante matemáticapropriedades e é conhecido por pessoas da antiguidade. Representantes de algumas escolas gregas antigas acreditavam que as partículas elementares (átomos) que compõem nosso mundo são em forma de cubo, e os místicos e os esoteristas até deificaram essa figura. E hoje, representantes de parascience atribuem o cubo a propriedades de energia surpreendentes.

O cubo é uma figura ideal, um dos cinco sólidos platônicos. O corpo platônico é

Uma figura poliédrica correta que satisfaça três condições:

1. Todas as suas bordas e faces são iguais.

2. Os ângulos entre as faces são iguais (no cubo, os ângulos entre as faces são iguais a 90 graus).

3. Todos os vértices da figura tocam a superfície da esfera descrita em torno dela.

O número exato dessas figuras foi chamado matemático grego antigo Teethet Athenian, e o discípulo de Platão Euclides no 13º livro de Origens lhes deu uma descrição matemática detalhada.

Gregos antigos inclinados com a ajuda de quantitativosvalores para descrever a estrutura do nosso mundo, deu aos corpos platônicos um profundo significado sacral. Eles acreditavam que cada uma das figuras simboliza os princípios universais: o tetraedro é fogo, o cubo é terra, o octaedro é ar, o icosaedro é água, o dodecaedro é éter. A esfera descrita em torno deles simbolizava a perfeição, o princípio divino.

Então, o cubo, também chamado de hexaedro (do grego. "hex" - 6), é uma figura geométrica regular tridimensional. É também chamado de prisma quadrangular regular ou de paralelepípedo retangular.

O cubo tem seis faces, doze bordas e oitovértices. Nesta figura, você pode inserir outros poliedros regulares: um tetraedro (um tetraedro com faces em forma de triângulos), um octaedro (octaedro) e um icosaedro (vinte lados).

Uma diagonal de um cubo é um segmento que une dois vértices verticalmente simétricos. Conhecendo o comprimento da borda do cubo a, pode-se encontrar o comprimento da diagonal v: v = a^3.

No cubo, como mencionado acima, podemos inserir uma esfera e o raio da esfera inscrita (denotada por r) será igual a metade do comprimento da borda: r = (1/2) a.

Se a esfera for descrita ao redor do cubo, então o raio da esfera descrita (denotamos por R) será: R = (3/2) a.

Muito comum nos problemas escolares é a questão: como calcular a área

superfície do cubo? É muito simples, é óbvio imaginar um cubo. A superfície do cubo consiste de seis faces na forma de quadrados. Portanto, para encontrar a área de superfície do cubo, primeiro você precisa encontrar a área de uma das faces e multiplicar por seu número: S_n= 6a^2.

Da mesma forma que encontramos a área de superfície do cubo, calcule a área de suas faces laterais: S_b= 4a^2.

A partir desta fórmula é claro que os dois lados opostos do cubo são as bases, e os outros quatro são as superfícies laterais.

Você pode encontrar a área de superfície do cubo e outramaneira. Considerando o fato de um cubo ser um paralelepípedo retangular, pode-se usar o conceito de três dimensões espaciais. Isso significa que o cubo, sendo uma figura tridimensional, possui 3 parâmetros: comprimento (a), largura (b) e altura (c).

Usando esses parâmetros, calcule a área da superfície total do cubo: S_n= 2 (ab + ac + bc).

Para calcular a área da superfície lateral do cubo, o perímetro da base deve ser multiplicado pela altura: S_b= 2c (a + b).

O volume de um cubo é um produto de três componentes - altura, comprimento e largura:
V = abc ou três bordas adjacentes: V = a^3.

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