Com incerteza, ou Como encontrar a probabilidade

Goste ou não, nossa vida está cheiaTodos os tipos de acidentes, tanto agradáveis ​​quanto não. Portanto, cada um de nós não ficaria incomodado em saber como encontrar a probabilidade de um evento. Isso ajudará a tomar as decisões corretas em qualquer circunstância que implique incerteza. Por exemplo, esse conhecimento será muito útil ao escolher as opções de investimento, avaliando a possibilidade de ganhar um estoque ou loteria, determinando a realidade de alcançar objetivos pessoais, etc., etc.

A fórmula da teoria da probabilidade

Em princípio, o estudo deste tópico não levaMuito tempo. Para obter uma resposta à pergunta: "Como encontrar a probabilidade de qualquer fenômeno?", Você precisa entender os conceitos-chave e memorizar os princípios básicos em que o cálculo se baseia. Assim, de acordo com as estatísticas, os eventos sob investigação são indicados por A1, A2, ..., An. Cada um deles tem resultados favoráveis ​​(m) e o número total de resultados elementares. Por exemplo, estamos interessados ​​em descobrir a probabilidade de um número par de pontos estar no topo do cubo. Então, A é um dado, m é uma perda de 2, 4 ou 6 pontos (três variantes favoráveis), e n são todas as seis variantes possíveis.

A própria fórmula de cálculo é assim:

P (A) = m / n.

É fácil calcular que, em nosso exemplo, o desejadoa probabilidade é 1/3. Quanto mais próximo o resultado da unidade, mais provável que tal evento realmente aconteça e vice-versa. Aqui está uma teoria da probabilidade.

Exemplos

Com um resultado, tudo é extremamente fácil. Mas como encontrar a probabilidade, se os eventos acontecerem um após o outro? Considere este exemplo: um cartão é exibido a partir de um deck de cartas (36 pcs.), Então ele está escondido novamente no deck e, após a mistura, o seguinte é retirado. Como encontrar a probabilidade de que pelo menos em um caso a senhora foi apressada? Existe a seguinte regra: se você está considerando um evento complexo que pode ser dividido em vários eventos simples incompatíveis, primeiro você pode calcular o resultado para cada um deles e depois adicioná-los. No nosso caso, ficará assim: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Mas e quando existem váriosEventos independentes ocorrem simultaneamente? Então os resultados são multiplicados! Por exemplo, a probabilidade de que, quando duas moedas sejam enroladas simultaneamente, duas caudas cairão, será: ½ * ½ = 0,25.

Agora vamos dar um exemplo ainda mais complicado. Suponhamos que atingimos uma loteria de livros em que, de trinta bilhetes, dez ganhassem. É necessário determinar:

1. A probabilidade de ambos ganharem.
2. Pelo menos um deles trará um prêmio.
3. Ambos estarão perdendo.

Portanto, considere o primeiro caso. Pode ser dividido em dois eventos: o primeiro bilhete será feliz e o segundo também será feliz. Levaremos em consideração que os eventos são dependentes, uma vez que após cada retirada o número total de variantes diminui. Nós recebemos:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

No segundo caso, você precisará determinar a probabilidade de um ticket perdedor e levar em conta que ele pode ser a primeira ou a segunda conta: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Finalmente, o terceiro caso, quando na loteria sorteada, até um livro não pode ser obtido: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.

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