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Método dos componentes principais

O método dos componentes principais é baseado em tentativasExplique o nível máximo de variação em um determinado conjunto de variáveis ​​e concentre-se nos elementos localizados na matriz de correlação ao longo da diagonal. Existe um outro método baseado na análise fatorial que visa aproximar a matriz de correlação usando um certo número de fatores (menor que um dado número de variáveis), mas os métodos de aproximação diferem substancialmente do primeiro método proposto.

Assim, o método de análise fatorial nos permite explicar a correlação entre as próprias variáveis, e é orientado sobre os elementos de uma matriz de correlação que estão fora de sua diagonal.

Com base na aplicação prática, vamos tentarpara entender a necessidade de aplicar este ou aquele método. A análise fatorial é usada quando há interesse do pesquisador em estudar a relação entre variáveis, o método dos componentes principais é usado no caso da necessidade de reduzir a dimensionalidade dos dados e, em menor escala, requer uma interpretação dos mesmos.

Com base na prática, podemos ver que os métodosA análise fatorial usa um número bastante grande de observações. Ao mesmo tempo, essa quantidade deve ser maior em uma ordem de grandeza do que o número de fatores detectados.

O método dos componentes principais é muito popularem pesquisa de marketing, uma vez que pode ser usado na presença de dados iniciais multicolineares. No processo de tal pesquisa de marketing, os questionários contêm perguntas semelhantes e as respostas recebidas corresponderão aos princípios da multicolinearidade.

O método dos componentes principais é convenienteconsiderar no conjunto de indicadores, que deve ser para o pesquisador um ponto de referência com uma escolha preliminar do número de componentes ou fatores. Os mais importantes são os autovalores, expressando a variância das variáveis, explicada por esse fator. Há também uma regra empírica importante, que é muito útil para estimar o número de fatores (deve haver tantos fatores quanto os autovalores sobre um). É possível explicar essa regra de uma maneira um pouco mais simples - os autovalores expressam a fração das variâncias normalizadas das variáveis ​​que são explicadas pelo fator e, no caso de exceder uma, devem expressar essas variâncias contidas em mais de uma variável.

É necessário esclarecer uma vez mais essa regra"Autovalores individuais" é empírico, e a questão da necessidade de sua aplicação pode ser resolvida apenas pelo próprio pesquisador. Por exemplo, um autovalor tem um valor menor que um, mas explica o spread distribuído entre as variáveis. Para um especialista em marketing, é muito importante que, ao segmentar os fatores identificados, tenha um significado significativo. E aqueles fatores que contêm seus próprios números acima da unidade, mas não têm uma interpretação significativa, não serão levados em conta. E a situação pode surgir pelo contrário.

Outra questão importante relacionada à práticaa aplicação de métodos de análise fatorial - a questão da rotação. Tais variantes de rotação podem ser consideradas. O mais popular deles é o método varimax. Baseia-se na obtenção do nível máximo de variância das variáveis ​​para cada fator individual. Esse método ajuda a encontrar uma rotação na qual algumas variáveis ​​recebem valores altos, enquanto outras - são suficientemente baixas para cada fator individual.

Outro método de rotação é o quartax, que ajuda a encontrar uma certa curva em que os fatores para cada variável individual têm cargas baixas e altas.

O método de rotação de equimax é algum compromisso entre os dois métodos discutidos acima.

Todos esses métodos se referem a ortogonais com eixos mutuamente perpendiculares, quando utilizados, há uma falta de correlação entre os fatores individuais.

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